2007-ben egy egzotikus pénzügyi biztosítási forma, az úgynevezett hitel-nemteljesítési csereügylet (CDS) elérte a 67 billió dollárt. Ez a szám körülbelül tizenöt százalékkal haladta meg az adott év globális GDP-jét. Más szóval – valaki a pénzügyi piacokon nagyobb összegre fogadott, mint amennyit az adott évben a világon megtermelt összes termék értéke elért.
Mire fogadtak a Wall Street-i srácok? Ha bizonyos pénzügyi pirotechnikai eszközökkel teli dobozok, úgynevezett Collateralized Debt Obligations (CDOs) fel fognak robbanni. Egy világnál nagyobb összegre való fogadás jelentős bizonyosságot igényel a biztosító részéről.
Mi támasztotta alá ezt a bizonyosságot?
Egy varázslatos formula, az úgynevezett Gauss-kopula modellA CDO-dobozok több millió amerikai jelzáloghitelét tartalmazták, és a vicces nevű modell becsülte meg annak együttes valószínűségét, hogy bármely két véletlenszerűen kiválasztott jelzáloghitel-tulajdonos mindketten nem fizetik vissza a jelzáloghitelt.
Ennek a varázslatos képletnek a kulcsa a gamma-együttható volt, amely historikus adatokat használt fel az Egyesült Államok különböző részein fennálló jelzáloghitel-nemteljesítési arányok közötti korreláció becslésére. Ez a korreláció a 20. század nagy részében meglehetősen kicsi volt, mivel kevés ok volt arra, hogy a floridai jelzáloghiteleket valahogyan összekapcsolják a kaliforniai vagy washingtoni jelzáloghitelekkel.
2006 nyarán azonban az ingatlanárak az Egyesült Államokban zuhanni kezdtek, és emberek milliói kerültek úgy, hogy többet tartoznak az otthonukért, mint amennyit az aktuálisan ér. Ebben a helyzetben sok amerikai racionálisan úgy döntött, hogy nem fizeti vissza a jelzáloghitelét. Így a késedelmes jelzáloghitelek száma drámaian megnőtt, egyszerre, országszerte.
A varázsképletben a gamma-együttható elhanyagolható értékekről egyre ugrott, és a CDO-k dobozai egyszerre felrobbantak. A finanszírozók – akik az egész bolygó GDP-jét erre fogadták – mind veszítettek.
Ez az egész fogadás, amelyben néhány spekuláns elvesztette az egész bolygót, egy olyan matematikai modellen alapult, amelyet a felhasználók a valóságnak véltek. Az általuk okozott pénzügyi veszteségek megfizethetetlenek voltak, így az egyetlen lehetőség az volt, hogy az állam fizessen értük. Természetesen az államoknak nem igazán volt extra globális GDP-jük sem, így azt tették, amit általában – hozzáadták ezeket a megfizethetetlen adósságokat a korábban felhalmozott megfizethetetlen adósságok hosszú listájához. Egyetlen képlet, amely alig 40 karakterből áll az ASCII kódban, drámaian megnövelte a „fejlett” világ teljes adósságát a GDP több tíz százalékával. Valószínűleg ez volt az emberiség történetének legdrágább képlete.
E fiaskó után azt feltételezhetnénk, hogy az emberek jobban odafigyelnek majd a különféle matematikai modellek jóslataira. Valójában az ellenkezője történt. 2019 őszén egy vírus kezdett terjedni a kínai Vuhanból, amelyet idősebb testvérei után SARS-CoV-2-nek neveztek el. Az idősebb testvérek elég ocsmány állapotban voltak, így 2020 elején az egész világ pánikba esett.
Ha az új vírus halálozási aránya összehasonlítható lenne az idősebb testvéreivel, a civilizáció valóban összeomolhatna. És pontosan ebben a pillanatban sokan... kétes akadémiai karakterek világszerte megjelentek kedvenc matematikai modelljeikkel, és vad jóslatokat kezdtek el ontani a nyilvánosság elé.
Az újságírók átfutották a jóslatokat, tévedhetetlenül kiválasztották a legapokaliptikusabbakat, és drámai hangon kezdték el felolvasni azokat a zavarodott politikusoknak. Az ezt követő „vírus elleni küzdelemben” teljesen elveszett minden kritikai vita a matematikai modellek természetéről, feltételezéseikről, validációjukról, a túlilleszkedés kockázatáról és különösen a bizonytalanság számszerűsítéséről.
Az akadémiai szférából előbukkanó matematikai modellek többsége egy naiv játék többé-kevésbé komplex változata volt, amelyet ...-nak neveznek. TITOKEz a három betű a Fogékony–Fertőzött–Felgyógyult rövidítése, és a 20. század elejéről származik, amikor a számítógépek hiányában csak a legegyszerűbb differenciálegyenleteket lehetett megoldani. A SIR modellek az embereket színes golyókként kezelik, amelyek egy jól összekevert tartályban lebegnek, majd egymásba ütköznek.
Amikor a piros (fertőzött) és a zöld (fogékony) golyók ütköznek, két piros keletkezik. Mindegyik piros (fertőzött) egy idő után feketévé (felépül) válik, és már nem veszi észre a többit. És ennyi az egész. A modell semmilyen módon nem is ragadja meg a teret – nincsenek benne sem városok, sem falvak. Ez a teljesen naiv modell mindig (legfeljebb) egyetlen fertőzési hullámot produkál, amely idővel alábbhagy, és örökre eltűnik.
És pontosan ebben a pillanatban a koronavírus-járványra adott válasz kapitányai ugyanazt a hibát követték el, mint a bankárok tizenöt évvel ezelőtt: Összetévesztették a modellt a valósággal. A „szakértők” azt a modellt vizsgálták, amely egyetlen fertőzési hullámot mutatott, de a valóságban, egyik hullám követte a másikat. Ahelyett, hogy levonták volna a helyes következtetést ebből a modell és a valóság közötti ellentmondásból – hogy ezek a modellek haszontalanok –, elkezdtek fantáziálni arról, hogy a valóság a modellektől a „beavatkozások hatásai” miatt tér el, amelyekkel a járványt „kezelik”. Szó esett az intézkedések „idő előtti enyhítéséről” és más, többnyire teológiai koncepciókról. Érthető módon sok opportunista volt az akadémiai világban, akik előretörtek azzal, hogy gyártott cikkek a beavatkozások hatásáról.
Mindeközben a vírus tette a dolgát, figyelmen kívül hagyva a matematikai modelleket. Kevesen vették észre, de a teljes járvány alatt egyetlen matematikai modellnek sem sikerült (legalább hozzávetőlegesen) megjósolnia a jelenlegi hullám csúcspontját vagy a következő hullám kezdetét.
A Gauss-kopulamodellekkel ellentétben, amelyek – amellett, hogy vicces nevük volt – legalább az ingatlanárak emelkedésekor működtek, a SIR-modelleknek kezdettől fogva semmilyen kapcsolatuk nem volt a valósággal. Később néhány szerzőjük elkezdte a modelleket a historikus adatokhoz igazítani, teljesen összezavarva ezzel a nem matematikai közönséget, amely jellemzően nem tesz különbséget egy utólagosan illesztett modell (ahol a valós historikus adatokat szépen illesztik a modellparaméterek módosításával) és a jövőre vonatkozó valódi ex-ante előrejelzés között. Ahogy Yogi Berra mondaná: Nehéz jóslatokat tenni, különösen a jövővel kapcsolatban.
Míg a pénzügyi válság idején a matematikai modellek helytelen használata többnyire gazdasági károkat okozott, a járvány idején már nem csak a pénzről szólt a dolog. Értelmetlen modellek alapján mindenféle „intézkedést” hoztak, amelyek sok ember mentális vagy fizikai egészségét károsították.
Ennek a globális ítélőképesség-vesztésnek azonban volt egy pozitív hatása: A matematikai modellezés potenciális káros hatásairól való tudatosság néhány akadémiai hivataltól a széles közvéleményig terjedt. Míg néhány évvel ezelőtt a „matematikai modell” fogalmát vallásos tisztelet övezte, a járvány három éve után a közvélemény bizalma a „szakértők” bárminek az előrejelzésére való képességében a nullára csökkent.
Ráadásul nem csak a modellek vallottak kudarcot – az akadémiai és tudományos közösség nagy része is. Ahelyett, hogy egy óvatos és szkeptikus, bizonyítékokon alapuló megközelítést hirdettek volna, a politikai döntéshozók által előadott ostobaságok számos élharcosává váltak. A járvány legjelentősebb következménye valószínűleg a kortárs tudományba, az orvostudományba és képviselőibe vetett közbizalom elvesztése lesz.
Ami elvezet minket más matematikai modellekhez, amelyek következményei sokkal rombolóbbak lehetnek, mint mindaz, amit eddig leírtunk. Ezek természetesen klímamodellek. A „globális klímaváltozásról” szóló vita három részre osztható.
1. A hőmérséklet valódi alakulása bolygónkon. Az elmúlt évtizedekben a bolygó számos helyéről viszonylag pontos és stabil közvetlen mérésekhez jutottunk. Minél távolabb megyünk a múltba, annál inkább a különféle hőmérséklet-rekonstrukciós módszerekre kell támaszkodnunk, és a bizonytalanság növekszik. Kétségek merülhetnek fel azzal kapcsolatban is, hogy mit A hőmérséklet valójában a vita tárgya: A hőmérséklet folyamatosan változik térben és időben, és nagyon fontos, hogy az egyes méréseket hogyan kombináljuk valamilyen „globális” értékké. Tekintettel arra, hogy a „globális hőmérséklet” – bárhogyan is definiáljuk – egy komplex dinamikus rendszer megnyilvánulása, amely messze van a termodinamikai egyensúlytól, teljesen lehetetlen, hogy állandó legyen. Tehát csak két lehetőség van: A Föld bolygó kialakulása óta minden pillanatban a „globális hőmérséklet” vagy emelkedett, vagy csökkent. Általánosan elfogadott, hogy a 20. században általános felmelegedés volt, bár a földrajzi különbségek lényegesen nagyobbak, mint azt általában elismerik. Ennek a pontnak a részletesebb tárgyalása nem képezi e tanulmány tárgyát, mivel nem kapcsolódik közvetlenül a matematikai modellekhez.
2. Az a hipotézis, hogy a CO2-koncentráció növekedése a globális hőmérséklet emelkedését idézi elő. Ez egy jogos tudományos hipotézis; azonban a hipotézis bizonyítása több matematikai modellezést igényel, mint gondolnánk. Ezért ezt a pontot az alábbiakban részletesebben tárgyaljuk.
3. A politikusok és aktivisták által a globális klímaváltozás megelőzésére vagy legalábbis hatásainak enyhítésére javasolt különféle „intézkedések” racionalitása. Ismétlem, ez a pont nem képezi ennek az esszének a fókuszát, de fontos megjegyezni, hogy a javasolt (és néha már megvalósított) klímaváltozási „intézkedések” közül sok nagyságrendekkel drámaibb következményekkel jár majd, mint bármi, amit a Covid-járvány alatt tettünk. Tehát, ezt szem előtt tartva, nézzük meg, mennyi matematikai modellezésre van szükségünk a 2. hipotézis alátámasztásához.
Első pillantásra nincs szükség modellekre, mivel a CO2 bolygófelmelegítésének mechanizmusa Joseph Fourier óta jól ismert, aki először leírta. Az általános iskolai tankönyvekben egy üvegházat rajzolunk, amelyre a nap mosolyog. A nap rövidhullámú sugárzása áthalad az üvegen, felmelegítve az üvegház belsejét, de a hosszúhullámú sugárzás (amelyet az üvegház fűtött belseje bocsát ki) nem tud kijutni az üvegen, így melegen tartja az üvegházat. A szén-dioxid, kedves gyermekeim, hasonló szerepet játszik a légkörünkben, mint az üvegház üvege.
Ez a „magyarázat”, amelyről az egész üvegházhatást elnevezték, és amelyet „óvodai üvegházhatásnak” nevezünk, egy apró problémával küzd: teljesen téves. Az üvegház teljesen más okból tartja a meleget. Az üveghéj megakadályozza a konvekciót – a meleg levegő nem tud felemelkedni és elszállítani a hőt. Ezt a tényt már a 20. század elején kísérletileg is igazolták egy azonos üvegház építésével, de egy olyan anyagból, amely átlátszó az infravörös sugárzás számára. A két üvegházon belüli hőmérséklet-különbség elhanyagolható volt.
Rendben, az üvegházak nem melegek az üvegházhatás miatt (hogy megnyugtassuk a tényellenőrzőket, ez a tény... a Wikipédián található). De ez nem jelenti azt, hogy a szén-dioxid nem nyeli el az infravörös sugárzást, és nem úgy viselkedik a légkörben, ahogy elképzeltük az üvegházhatású üveget. A szén-dioxid valójában elnyeli a sugárzást több hullámhosszsávban. A vízgőz, a metán és más gázok is rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal. Az üvegházhatás (tévesen az üvegházról nevezték el) biztonságosan bizonyított kísérleti tény, és üvegházhatású gázok nélkül a Föld lényegesen hidegebb lenne.
Logikusan következik ebből, hogy amikor a CO2 koncentrációja a légkörben növekszik, a CO2 molekulák még több infravörös fotont fognak be, amelyek ezért nem tudnak kijutni az űrbe, és a bolygó hőmérséklete tovább emelkedik. A legtöbb ember elégedett ezzel a magyarázattal, és továbbra is bizonyítottnak tekinti a fenti 2. pontban szereplő hipotézist. A történetnek ezt a változatát „üvegházhatásnak a filozófiai képességek számára” nevezzük.
A probléma természetesen az, hogy már most is annyi szén-dioxid (és más üvegházhatású gáz) van a légkörben, hogy egyetlen megfelelő frekvenciájú fotonnak sincs esélye kiszabadulni a légkörből anélkül, hogy valamilyen üvegházhatású gázmolekula sokszor elnyelné és újra kibocsátaná.
A magasabb CO2-koncentráció által kiváltott infravörös sugárzás abszorpciójának bizonyos mértékű növekedése tehát csak az adott abszorpciós sávok szélein következhet be. Ezzel a tudással – amely természetesen nem túl elterjedt a politikusok és újságírók körében – már nem nyilvánvaló, hogy a CO2-koncentráció növekedése miért vezetne a hőmérséklet emelkedéséhez.
A valóságban azonban a helyzet még bonyolultabb, ezért egy másik magyarázattal kell előállni, amit „természettudományi karok üvegházhatásának” nevezünk. Ez a felnőtteknek szóló változat a következőképpen hangzik: A fotonok elnyelődésének és újrakibocsátásának folyamata a légkör minden rétegében zajlik, és az üvegházhatású gázok atomjai „átadják” a fotonokat egyik rétegből a másikba, míg végül az egyik kibocsátott foton valahol a légkör felső rétegében kirepül az űrbe. Az üvegházhatású gázok koncentrációja természetesen csökken a növekvő magassággal. Tehát, ha hozzáadunk egy kis CO2-t, az a magasság, ahonnan a fotonok már kijuthatnak az űrbe, egy kicsit magasabbra tolódik. És mivel minél magasabbra megyünk, annál hidegebb van, az ott kibocsátott fotonok kevesebb energiát szállítanak el, aminek eredményeként több energia marad a légkörben, így a bolygó melegebb lesz.
Megjegyzendő, hogy az üvegház felett mosolygó nappal ellátott eredeti változat némileg bonyolultabbá vált. Egyesek ezen a ponton elkezdik vakarni a fejüket, és azon tűnődni, hogy a fenti magyarázat valóban ennyire világos-e. Amikor a CO2 koncentrációja növekszik, talán „hidegebb” fotonok szöknek ki az űrbe (mert a kibocsátásuk helye magasabbra kerül), de nem szöknek-e ki belőlük többen (mert a sugár növekszik)? Nem kellene-e nagyobb felmelegedésnek lennie a felső légkörben? Nem fontos a hőmérséklet-inverzió ebben a magyarázatban? Tudjuk, hogy a hőmérséklet körülbelül 12 kilométertől kezd újra emelkedni. Valóban elhanyagolható ebben a magyarázatban minden konvekció és csapadék? Tudjuk, hogy ezek a folyamatok hatalmas mennyiségű hőt szállítanak. Mi a helyzet a pozitív és negatív visszacsatolásokkal? És így tovább, és így tovább.
Minél többet kérdezel, annál inkább azt tapasztalod, hogy a válaszok nem közvetlenül megfigyelhetők, hanem matematikai modelleken alapulnak. A modellek számos kísérletileg (azaz némi hibával) mért paramétert tartalmaznak; például a CO2 (és az összes többi üvegházhatású gáz) fényelnyelésének spektrumát, annak koncentrációfüggését, vagy a légkör részletes hőmérsékleti profilját.
Ez egy radikális kijelentéshez vezet el minket: Azt a hipotézist, miszerint a légkör szén-dioxid-koncentrációjának növekedése a globális hőmérséklet emelkedését idézi elő, nem támasztja alá semmilyen könnyen és érthetően magyarázható fizikai érvelés, amely világos lenne egy átlagos műszaki vagy természettudományi egyetemi végzettséggel rendelkező személy számára. Ezt a hipotézist végső soron alátámasztja a matematikai modellezés, amely többé-kevésbé pontosan leírja a légkörben zajló számos bonyolult folyamat némelyikét.
Ez azonban teljesen más megvilágításba helyezi az egész problémát. A matematikai modellezés drámai kudarcaival összefüggésben a közelmúltban az „üvegházhatás” sokkal több figyelmet érdemel. A Covid-válság alatt sokszor hallottuk azt az állítást, hogy „a tudomány lezárult”, és sok olyan jóslat, amely később teljesen abszurdnak bizonyult, „tudományos konszenzuson” alapult.
Szinte minden fontos tudományos felfedezés egy magányos hangként kezdődött, amely szembeszállt az akkori tudományos konszenzussal. A tudományban a konszenzus nem sokat jelent – a tudomány a hipotézisek gondos cáfolatára épül megfelelően elvégzett kísérletek és megfelelően kiértékelt adatok felhasználásával. A múltbeli tudományos konszenzus eseteinek száma alapvetően megegyezik a múltbeli tudományos hibák számával.
A matematikai modellezés jó szolga, de rossz úr. A légkörben növekvő CO2-koncentráció által okozott globális klímaváltozás hipotézise minden bizonnyal érdekes és hihető. Ez azonban semmiképpen sem kísérleti tény, és rendkívül helytelen cenzúrázni egy nyílt és őszinte szakmai vitát erről a témáról. Ha kiderül, hogy a matematikai modellek – ismét – tévedtek, akkor túl késő lehet helyrehozni a klímaváltozás „küzdelem” nevében okozott károkat.
Csatlakozz a beszélgetéshez:
Megjelent egy Creative Commons Nevezd meg! 4.0 Nemzetközi licenc
Újranyomtatáshoz kérjük, állítsa vissza a kanonikus linket az eredetire. Brownstone Intézet Cikk és szerző.
