A Covid-19 világjárvány alatt a CDC tudományos munkatársai időszakosan felhasználták a rendelkezésre álló tanulmányaik adatait a Covid-19 vakcinák jelenlegi vagy újabb verzióinak hatékonyságának becslésére a Covid-19 pozitív teszteredményének kockázatának csökkentése érdekében. Bár a „pozitív teszteredmény” ténye némileg vitatott a titkos PCR Ct küszöbértékek miatt, amelyek lehetővé tették, hogy a nem fertőző, néhány héttel ezelőtt fel nem ismert Covid-19-cel rendelkező emberek tesztje pozitív maradjon, a célom itt a CDC problematikus epidemiológiai módszereinek bemutatása, amelyek jelentősen felnagyították az általuk jelentett vakcinahatékonysági százalékokat.
A kontrollált epidemiológiai vizsgálatok három, és csak három alapvető vizsgálati tervre oszthatók. Vagy a teljes mintát veszik figyelembe, és minden alanyt értékelnek mind az eset státusza, mind a korábbi expozíciós státusza szempontjából – ez egy keresztmetszeti vizsgálat –, vagy a kitett emberek egy mintáját és a nem kitett emberek egy mintáját követik nyomon, hogy megállapítsák, kiből lesz eset és kiből kontroll – egy kohorszvizsgálat –, vagy az esetek és a kontrollok egy mintáját veszik, és minden alanyt értékelnek a korábbi expozíciós státusza szempontjából – ez egy eset-kontroll vizsgálat. Ha egy kohorszvizsgálat során a vizsgálati alanyokat véletlenszerűen osztják kitett és nem kitett személyekre, ez egy randomizált, kontrollált vizsgálat (RCT), de a vizsgálati terv továbbra is kohorsz.
Egy keresztmetszeti vizsgálatban és egy kohorszvizsgálatban a kockázat A vizsgált kimenetel (azaz, hogy az esettanulmány alanya legyen, jelen esetben pozitív tesztet produkáljon) elérésének valószínűsége a kitett emberek esetében a kitett személyek körében előforduló esetek számának és a kitett személyek teljes számának hányadosaként becsülhető. Hasonlóképpen a nem kitettek esetében is. Ami érdekes, e két kockázat összehasonlítása, a relatív kockázat (RR), a kitett személyek kockázatának osztva a nem kitettek kockázatával. Az RR azt becsüli meg, hogy mennyivel rosszabb a kockázat a kitett személyek körében a nem kitettekhez képest. Egy olyan vakcina vagy más expozíció esetén, amely csökkenti a kockázatot, az RR kisebb lesz, mint 1.0.
A keresztmetszeti és kohorszvizsgálatok mintavételi tervüknél fogva lehetővé teszik az RR becslését az adataikból. Az eset-kontroll vizsgálatok azonban nem teszik lehetővé a kimeneteli kockázatok becslését, mivel a mintában szereplő esetek és a kontrollok relatív számának változása befolyásolja a kockázatbecsléseket. Ehelyett az eset-kontroll vizsgálatok lehetővé teszik a esély az eredmény, nem a kockázat. Például egy esemény bekövetkezésének 2:1 esélye. Ezt az értéket nem befolyásolja a mintavételi terv. Esettanulmány-kontroll vizsgálatokban az eredmény relatív esélyeit (vagy esélyhányadosát, OR) a kitett személyek közötti eredmény esélyének a kitett személyek közötti esélyével való osztásával becsülik meg.
Egy vakcina esetében a hatékonyságát 1.0 – relatív kockázati aránynak (RR) becsülik. Az olyan eset-kontroll vizsgálati adatok esetében, amelyek csak az OR-t becsülik meg, az RR-t nem, mikor közelíti meg az OR az RR-t elég pontosan ahhoz, hogy behelyettesítsük ezt a képletet? Ez a kérdés részletes epidemiológiai előzményekkel rendelkezik, amelyek túlmutatnak a jelenlegi hatókörön, de a legegyszerűbb értelemben az OR akkor közelíti meg az RR-t, amikor a populációban az esetek ritkábbak a kontrollcsoporthoz képest.
Most pedig térjünk át a CDC-re és annak szisztematikus epidemiológiai hibáira. Egy friss elemzésben, Link-Gelles és munkatársai összesen 9,222, vizsgálatra jogosult, Covid-19-szerű tüneteket mutató személyt vettek mintába, akik Covid-19 tesztelésre jelentkeztek a CVS és a Walgreen Co. gyógyszertárakban 21. szeptember 2023. és 14. január 2024. között. Felmérték az egyes személyek korábbi oltási státuszát, valamint a teszteredmény pozitivitását. Definíció szerint ez egy keresztmetszeti vizsgálat, mivel nem vették figyelembe az esetek és a kontrollok egyéni számát, illetve a kitett (oltott) és a nem kitett (oltatlan) személyek egyéni számát. Csak a teljes alanyok számát vették mintába.
A kutatók azonban az OR-t becsülték meg ezekből az adatokból, nem pedig az RR-t, egy logisztikus regressziónak nevezett statisztikai elemzési módszer segítségével, amely lehetővé teszi az OR korrigálását a különféle lehetséges zavaró tényezőkhöz. Nincs semmi baj a logisztikus regresszió alkalmazásával és a becsült OR-ek megszerzésével bármely vizsgálati tervben; a probléma az, hogy az OR-értéket használják az RR helyett a vakcina hatékonyságának 1.0 – RR képletében. Mivel a vizsgálati terv keresztmetszeti volt, a kutatók a mintavételezett számokból vizsgálhatták volna a populációban a relatív esetelőfordulást, de úgy tűnik, ezt nem tették meg. Valójában az esetek a teljes 3,295 mintából 9,222-öt tették ki, ami 36%, ami közel sem elég kicsi ahhoz, hogy az OR-t az RR helyettesítőjeként használják. Ez igaz mind a kitett alanyokra (25%), mind a nem kitett alanyokra (37%).
Mindazonáltal nagyjából képet kaphatunk arról, hogy ez a rossz feltételezés mennyire befolyásolta a szerzők által állítólagosan 54%-os vakcinahatékonyságot. Az alanyok releváns számai, amelyeket az alábbi táblázat mutat, a Link-Gelles cikk 1. és 3. táblázatában találhatók. Az RR-számítás ezekből a nyers adatokból egyszerű. Az oltottak kockázata 281/1,125 = 25%; az oltatlanoké 3,014/8,097 = 37%. Az RR e kettő aránya, 25%/37% = 0.67, így a vakcina hatékonysága ezen nyers adatok alapján 1.0 – 0.67 = 0.33 vagy 33% lenne.
Hasonlóképpen, az OR (valószínűségi arány) ezen nyers adatokból 0.56-ra becsülhető, ami a vakcina hatékonysági képletében 44%-os hatékonyságot eredményezne, ami jelentősen eltér a RR (relatív kockázati arány) segítségével helyesen becsült 33%-os hatékonyságtól.
Link-Gelles és munkatársai azonban a logisztikus regresszióanalízisükből kapott korrigált OR = 0.46 értéket használták. Ez 0.56/0.46 = 0.56-es faktorral tér el a korrigálatlan OR = 0.82 értéktől. Ezzel a 0.82-es korrekciós faktorral közelíthetjük meg a nyers RR értékét, ha ugyanazokkal a faktorokkal korrigálták volna: 0.67*0.82 = 0.55. Ezeket a számokat az alábbi táblázat mutatja, és azt mutatják, hogy a vakcina helyes hatékonysága körülbelül 45%, nem pedig az állítólagos 54%, és kevesebb, mint a névlegesen kívánt 50%-os szint.
Epidemiológusként nem értem, miért használták volna tévesen a CDC-nél dolgozó kollégáim az RR helyettesítőjét az OR-rel, amikor a helyettesítéshez szükséges feltételezés nem teljesült, és könnyen ellenőrizhető volt a saját adataikban. Ezt a hibát máshol is elkövették (Tenforde és mtsai.), ahol a vakcina hatékonyságában is jelentős különbséget okozott, körülbelül 57%-ot az állítólagos 82%-kal szemben. A szerzők talán úgy gondolták, hogy a több zavaró változó korrigálására az egyetlen rendelkezésre álló módszer a logisztikus regresszió, amely az OR-t használja, de a relatív kockázat regressziója az RR korrigálására már régóta elérhető különféle kereskedelmi statisztikai elemzőcsomagokban, és könnyen megvalósítható (boróka).
Meglepőnek tűnik számomra, hogy a Link-Gelles és a Tenforde tanulmányok több mint 60 szerzője közül látszólag egyik sem ismerte fel, hogy tanulmányaik mintavételi terve keresztmetszeti, nem pedig eset-kontroll volt, és így a vakcina hatékonyságának becsléséhez használandó megfelelő paraméter az RR, nem pedig az OR, és hogy az RR OR-ral való helyettesítésére vonatkozó ritka betegségre vonatkozó feltételezés nem teljesült az adataikban. Ezek a tanulmányok ezért jelentősen túlbecsülték a vakcinák valódi hatékonyságát az eredményeikben. Ez nem pusztán elméleti kérdés, mivel a CDC közegészségügyi politikai döntései az ilyen helytelen eredményekből is levezethetők.
Csatlakozz a beszélgetéshez:
Megjelent egy Creative Commons Nevezd meg! 4.0 Nemzetközi licenc
Újranyomtatáshoz kérjük, állítsa vissza a kanonikus linket az eredetire. Brownstone Intézet Cikk és szerző.
